ども,竜太です.
今回は難題だったタイムマシンの秒問題について挑みます.
タイムマシンの秒問題って何?
私の考案したタイムマシンは4台の人工惑星を用いて基本的に秒過去に向かって情報が送れました. しかし,数億年運用しないと数分前にさえ情報が送れないため,かなり実用性は限られていました. 今回はこの問題をクリアするエレガントな解決方法を発見しましたのでご紹介します. ポイントは"過去への情報のバトンリレー"です.
6台の瞬間情報転送装置を4つの人工惑星に取り付ける
まず,問題設定として静止系である系の原点である地点と地点を取ります. 次に系に対して軸正の方向に速度で等速直線運動をする系を考え,その原点を地点, 系での地点を地点とし,系と系の原点はの瞬間に重なっているものとしましょう. このとき地点と地点,地点と地点,地点と地点の間に瞬間情報転送装置があるものとします. (一方通行で構わない)
また,地点と地点は通常の電波で通信するものとします.
このとき,系の原点地点の未来を表す時刻に地点から情報(核戦争が起こった!!などww)を同じ地点の過去に送るものとしましょう. 次の手順を踏むと1ステップ分過去に情報が送れます.
注意してほしいのが,
- 瞬間情報転送装置を使うと,同時刻に必ず転送される.
- ローレンツ変換を行うと異なる時刻に送られる.
という点です.
1ステップだけ過去に情報を送る!
- 時刻に地点から地点へ情報を瞬間情報転送装置で送信する.このとき,地点の位置と時刻はである.
- 1.の直後に直ぐに瞬間情報転送装置で地点に送信する.このとき,地点の位置と時刻はである.
- 2.の直後に直ぐに地点に電波で送信する.このとき,系から見ると系のに対応する系の地点から電波が発射されたように見える(ドップラー効果は気にしなくてよい). 地点の位置と時刻はローレンツ逆変換で求められる.簡単のため相対論の研究者が良く使うの単位系で計算すると, 位置はである.つまり我々の選び方が特殊なため地点は実は地点であり, 時刻はとなる.ここですでにある意味情報は過去に送れていることになる.
- 3.の直後に直ぐ地点に瞬間情報転送装置で送信する.地点の位置と時刻はである.これで完全に1ステップだけ過去に情報が送れたことになる.
2ステップ目以降も見てみよう
2ステップ目ですが,当然ほんのちょっと過去になるので人工惑星の位置が変わってしまってます.これでも最初のステップと同じようにもう一度過去に情報が送れるのでしょうか? 試してみましょう.
- 時刻に地点から地点へ情報を送信する.このとき,地点の位置と時刻はである.
- 1.の直後に直ぐに地点に送信する.このとき,地点の位置と時刻はである.
- 2.の直後に直ぐに地点に電波で送信する.このとき,系から見ると系のに対応する系の地点から電波が発射されたように見える. 地点の位置と時刻はローレンツ逆変換で求められる.位置はで,時刻は となる. 今考えている単位系で光速がであることより,位置が離れているときは電波が伝わる時間はだから,からまで電波が伝わるのは秒かかる. したがって地点が電波で情報を受け取るのは時刻である.(位置はもちろんである.)
3.の直後に直ぐ地点に瞬間情報転送装置で送信する.地点の位置と時刻はである.これで完全に2ステップだけ過去に情報が送れたことになる. 心配な人の為に念のため3ステップ目もやってみましょう.こうなります:
時刻に地点から地点へ情報を送信する.このとき,地点の位置と時刻はである.
- 1.の直後に直ぐに地点に送信する.このとき,地点の位置と時刻はである.
- 2.の直後に直ぐに地点に電波で送信する.このとき,系から見ると系のに対応する系の地点から電波が発射されたように見える. 地点の位置と時刻はローレンツ逆変換で求められる.位置はで,時刻は となる. からまで電波が伝わるのは秒かかる. したがって地点が電波で情報を受け取るのは時刻である.(位置はもちろんである.)
- 3.の直後に直ぐ地点に瞬間情報転送装置で送信する.地点の位置と時刻はである.これで完全に3ステップだけ過去に情報が送れたことになる.
さて,式変形の勘違いを訂正したら,電波で送信しなきゃいけない個所が出てその分ロスが出てしまいましたorz... これですと,ステップ数を大きくとった時,時間のロスが大きすぎになってしまうでしょう. また,現時点では式変形がやや複雑なため,一般公式も出せていません. この為,どれだけ過去に送れるかもはっきりしなくなってしまいました. いつか時間のある時,一般公式を導いてどれくらいステップ数が稼げるか調べてみたいと思います.
いったいどれだけ過去に情報が送れるの?
いつかまた検証してみます.
の単位系で働いているけど?
これは簡単です.今考えているのは光速の単位系で考えています.したがって光速を基準にしてすべて測るか,あるいはで置き換えればよいだけです. 不安な人の為に前者で行うと,人工惑星の公転速度は光速のですから, 公転半径はですからです.したがってステップの場合, となります.したがってとすれば大体秒ぐらい巻き戻せることになります.
タイムマシンは作れるか?
瞬間情報転送装置は電波を使った量子暗号通信とほぼ同じ技術ででき,実際作れるはずです. またIPパケットを送るようにしてあればいとも簡単に電波で古典情報を送れます. このためこの技術を使えば情報だけ過去に送るタイムマシンは十分簡単に作ることができるはずです. 問題は電波で通信する際にロスが出てしまう問題です. これが克服できればブレークスルーとなり,数十分は過去に情報を送れるようになるでしょう.
ここまで読んでくださって有難うございます. 何か間違い等ございましたら,ご報告いただけると幸いです^^