竜太のテクニカルメモ

物理やへっぽこなゲーム作りについて易しく解説するよ

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実はフルオートマティックなタイムマシン

暑い日が続きますね.

ども,竜太です.

今回は実はタイムマシンがフルオートマティックであることを証明したいと思います. これは基本的未来制御法の原理に深く根差している原理ですので大変重要です.

タイムマシンでロト7を当てるプログラムの3段階

タイムマシンの管理者のアリスはタイムマシンでロト7の当選番号を当てたかったとしましょう. どうしたらよいでしょうか? 一番シンプルには次のようにします:

当選番号を手入力する

はい,ただそれだけです. アリスはどうしてもロト7を当てたかったので将来ロト7の当選番号が分かったらタイムマシンで手入力で当選番号を入力して過去のアリスに送ります. すると過去のアリスは未来のアリスより送られてきた当選番号で見事にロト7の一等に当選することになります. やったね!アリス.

承認ボタンだけ押す

さて,アリスはどうやら浪費家で(!)ロト7で一等に当選したのにしばらくしたらお金が無くなってしまいました. そこでアリスはまた,ロト7の一等を当てたいと思ってタイムマシンを使う準備をするのですが, めんどくさがり屋のアリスは(!!)毎回毎回,手入力で一等の当選番号を入力するのがめんどいのでもっと楽できないかと考えました. アリスの考えはこうです. いったんロト7の一等の当選番号が未来から送られてくれば,未来においてその番号が本当の当選番号ならそのまま使えばよいのではないか? 間違った番号が送られてきた場合だけ,修正して,そうでないなら単に承認ボタンを押すだけでよいのではないか? と考えました. このプログラムを動かすと,タイムマシンは正しいロト7の一等の当選番号を送ってきてただ単に未来のアリスは承認ボタンを押すだけでよいことになります. このコードをタイムマシンに実装すると,果たして未来からロト7の正しい一等の当選番号が送られてきました. そこでアリスは大金をゲットして,未来の時点で単に承認ボタンだけを押しました.

承認ボタンを省略する

アリスは皆さんご想像の通り,大金持ちになりました. ただし,大金持ちになったアリスは,ますます怠け者になり(!!!)承認ボタンを毎回押すのも面倒になりました. アリスは再びプログラムを改良することにしました. アリスの考えはこうです. どうせ,毎回正しいロト7の一等当選番号が送られてくるのだから,承認ボタンは自動で押してしまおう. というよりも,自動で押すならいっそ廃止してしまおう. アリスはこれを実行し,再び巨万の富を手にしました. もはやアリスはロト7の一等当選番号を入力しないだけでなく,承認ボタンすら押しません. ただ,友人のボブに,当選番号を伝えて買わせるだけです.

しかし,ここで皆さんは何やら狐につままれたように感じるかもしれません. どこにも当選番号が得られる原理がないじゃないか!と. ですが,アリスは少しずつコードを改良していってそのたびに成功しているのです. 一体このコードがうまくいく原理はどういったものなのでしょうか?

実は手入力の場合すら不確定である!

最後のコードが不思議すぎて実際には動かないだろうという人が9割は居ると思います. 実際には僕の見解ではこのコードはかなりうまく機能するのですが,直感的に納得ができないことでしょう. そこでどのあたりから直感的に変なことが起こっているのかバックフォワード的に辿ってみると, 驚くことに最初の段階からすでに問題があったことに気づきます. 何故なら,最初のコード(!)ではただ単に将来のアリスが手入力でロト7の当選番号を送っているだけなので, 将来のアリスの気が変わってしまったら全く当たらなくなってしまうからです. つまり,アリスが「わざと」外そうと思っていたらやっぱり当たらなくなってしまうものだったのです. それでは実際には外れてしまうのでしょうか? いいえ実はほぼ確実に当たってしまいます. 何故ならアリスが「わざと」ロト7を外そうとすることは万に一つもないからです.

承認ボタンでも外さない

さて,では前進し,承認ボタンをつけた場合を考えてみましょう. アリスは外すために「わざと」承認しないでしょうか? そんなわけないですね. 当然アリスは必ず当選番号を承認します. こうして,承認ボタンだけになってもやはり一等当選番号が未来から送られてくることになるわけです. ただし,小さい確率で承認できない間違った当選番号が過去に確定してしまう可能性があります. この場合,もしタイムマシンの管理者がきちんと「承認しないで手入力する」ならば, やはり,必ずと言ってよいほど当選番号が送られてくることになります. ここまではほぼ100%です. つまり,裏を返せば手入力の出番はほぼ無い,というか必ず承認ボタンを押すだけになります.

ついにボタンもなくなった!

こうして最後にボタンすらなくなってしまうわけですが,この場合だけちょっと問題が発生します. 小さな間違いを修正する箇所がなくなってしまったので,今度はさすがに高い確率ではあるものの, もはや100%まではいかなくなってしまうのです. それでもかなり高い確率で正しい当選番号を送ってくるはずですが,もはや100%ではありません. そこで,分かるのは,

100%の当選を目指すなら,承認ボタンだけはつけたほうが良い

ということです,そして当選したかどうかはすでに過去の事象なのではっきりわかるはずなので, 当選していたら,何も考えずに承認ボタンを押せばよいのです.

実に簡単ですね.

こうして,タイムマシンはほぼフルオートマティックで未来から宝くじの当選番号を送ってくることができるのです.

ここまで読んでくださって有難うございます. 何か間違い等ございましたら,ご報告いただけると幸いです^^


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