竜太です.どーも.
今回はタイムマシンで素因数分解するアルゴリズムを発見しましたのでご報告します. これでタイムマシンは実は量子コンピュータでもあることが判明しました!
の素因数分解
まずは一番簡単な素因数分解を実行してみましょう.
未来から1でない自然数とが送られてきたとします. このとき,掛け算は因数分解よりはるかに簡単なので大きな数でも通常のコンピュータで容易く計算できるので, ならばと値を過去に返し, ならば値とを返します. また送られてこなかった場合は未満の任意の2つの自然数を量子乱数発生器で発生させ, ならと,ならとを過去に送ります. ここで,観測しないでに収束させるとなるが手に入ります. このは当然と (順不同)になっているはずです. 注意してほしいのが,実はこのアルゴリズムを実行すると,未来から必ず正しいである,とが送られてくるので 確定したとともに過去に向かって送るだけでよいことになるわけです. つまり,必ず因数分解ができています.
自然数の因数分解
未来から未満の1でない自然数とが送られてくる.
ならば過去に向かってを送り, ならば過去に向かってを送り, 万が一未来からなにも送られてこなかったら未満の自然数とを量子乱数発生器で2つ作り, ならば過去に向かってを送り, ならば過去に向かってを送ります.
これを行うと現在はが因数分解できる数ならば重ね合わせ状態
となります. 4. そこでここで観測しないようにしてに収束させると因数分解できると,つまり,なる が手に入ります. これで1段階だけ因数分解できました!
大きな数の素因数分解はできるか?
上の手順で,もし因数分解が出来れば何らかの2つの自然数とに因数分解ができることになり, さらに自然数とがまだ素数でなければさらになる 自然数によってと因数分解できます. しかし,上の手順は因数分解できることを前提としているため,素数が計算のどこかで現れると,一気に破綻してしまいます. この破綻はどのようにしたら取り除けるのでしょうか?
因数分解ができないときは必ず値がになってしまう!
因数分解できるときはかつが返ってくるはずですが, 因数分解できないときはそもそもとなる解は存在しません. そのため,例え強制的にに収束させても,それは値の収束ではなく,である状態を 無理やりに書き換えただけであることになってしまいます. このため,この状況の場合に限り,であるにも関わらず,になっているわけです. これを利用しましょう.
3番目の状態を作ってみる
を因数分解したい.
未来からが送られてきます.
かつなら1段階因数分解ができているのでを過去に向かって送ります. かつならこれ以上因数分解できないのでを過去に向かって送ります.
次に起こらない状況としてかつならばを過去に向かって送ります.
また仮に何も送られてこなかった場合には未満の1でない自然数を量子乱数発生器で発生させ, ならばを,ならばを過去に向かって送ります.
すると現在は次の2つの重ね合わせ状態のうちのいずれかが成立していることになります: 因数分解できる場合は,
が成り立ちます. 因数分解ができない場合は,
が成り立ちます. 6. ここでを強制的にに収束させると,因数分解ができる場合はなる, 因数分解ができない場合はそれ自体が手に入ることになるわけです. 7. 後はこのとに対して同じ手順で因数分解を繰り返せば最終的に元のは素因数分解されることになります. お疲れさまでした.
タイムマシンは最も高性能な量子コンピュータ
こうしてみると,こと素因数分解に関してはタイムマシンは最も高性能な量子コンピュータになっていることが分かります. 実際,量子コンピュータの父ともいえるドイッチェの言っているように沢山の多世界を計算に利用しているので, その意味でも量子コンピュータ的です. タイムマシンが実は量子コンピュータだなんてワクワクしませんか?
量子乱数発生器は要るか?
実はこのアルゴリズム,本当は量子乱数発生器も要らないかもしれません. というのも,確実に未来から値が送られてくると考えられるからです. つまり,量子乱数発生器が作る乱数で多世界が沢山作られているというわけではなく, 量子乱数発生器以外の部分でもすでに沢山多世界が作られてしまうという特徴があると考えられます. このため,本当は量子乱数発生器すら要らないと考えられるのですが,これを付けておかないと, 確実に読者が迷路に迷い込んでしまうと考え意図的に追加しました. つまり,恐らくは本当はなくても動くということです.
基本的未来制御法の勝利
このアルゴリズムは基本的未来制御法を深く使用しているため, この結果は基本的未来制御法の勝利と言えそうです. 基本的未来制御法はチェス必勝法にも使えますので,応用範囲は広そうです^^
ここまで読んでくださって有難うございます. 何か間違い等ございましたら,ご報告いただけると幸いです^^