竜太です． 今回，訳あって対角行列の大きなOを書く必要が出てきたのでメモします． ちなみに\multicolumnを使用しているのでMathJaxでは動きません． もちろんはてなでも動きません． 通常のLaTeXをご使用ください． \begin{align*} I = \left[ \begin{arra…

が与えられているとき，微分方程式 \begin{align} \Delta\phi (\boldsymbol{x}) = -f(\boldsymbol{x}) \end{align} をPoisson方程式と呼びます． 一般に微分方程式は特殊解とその微分方程式の斉次方程式(右辺と置いた微分方程式)の 一般解の和で一般解が表さ…

前回は中心力の発散が原点も含めるとデルタ関数の倍になることを示しました． 今回は原点以外で中心力の発散がゼロになるのは空間次元と等しいべき乗が分母にかかっているときであるということについて証明します． つまり，空間次元をとするとき， \begin{a…

ども，竜太です． 久しぶりの更新となってしまいましたが，今回は中心力 の発散が， になることを証明します． ただし， \begin{gather} \delta (\boldsymbol{x}) = \delta (x)\delta (y)\delta (z) \end{gather} とします． まず次のように置きます： \begi…