竜太のテクニカルメモ

物理やへっぽこなゲーム作りについて易しく解説するよ

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テンソルネットワークで完全な反ドジッター宇宙を量子コンピュータの中に作る案

どーも,竜太です.

今回はテンソルネットワークといわれる数学的構造物を使えば量子コンピュータの中に反ドジッター宇宙という特殊な宇宙を完全に作ることができるということが分かったのでご紹介します. なお,現在の量子コンピュータは50キュービット程度なので単純すぎる宇宙しか正確には作れませんが,近似計算ならば日本のスーパーコンピュータ富岳でかなり複雑な宇宙を動かせるはずです.

MERAネットワーク

TTNのなかにユニタリーなテンソルを挟んだMERAネットーワークといわれる階層構造を持ったテンソルネットワークがある.

実はこのMERAネットワークのスピンネットワークは2分岐MERAの場合,これは量子もつれを表現できるエッシャーの絵のような反ドジッター時空をなす. そしてそのため,反ドジッター宇宙ならコンピュータの中に再現できてしまうのだ.

問題は次の点:

  1. 多世界の宇宙ができてしまうので宇宙の様子が意味不明な点
  2. AdS/CFT対応があるので共形境界面を可視化すると一番簡単に宇宙の構造が分かる
  3. 宇宙が発生してもすぐ死んでしまうか永遠につまらない宇宙になってしまう問題
  4. 使用領域のメモリ量を表示しないとインフレーションしているかどうか確かめられない.
  5. それでも宇宙の大規模構造が確認できるだけで生物がいるかどうかまでは確認できないこと

などがあります. 一つずつ見てみましょう.

多世界の宇宙ができてしまうので宇宙の様子が意味不明な点

これについては次のようにします. 時間発展に沿って枝分かれしたツリー状の世界の現在の時刻のうち計算だけすべての世界を実行しながら,表示は一つの世界だけを表示します. これによりコペンハーゲン解釈と同等のことが実現できます.

AdS/CFT対応があるので共形境界面を可視化すると一番簡単に宇宙の構造が分かる

多世界の中の一つの世界を選んだ次はその表示です.これはゲージ/重力対応の中でもっとも単純なAdS/CFT対応があるので共形境界面の空間だけを表示すればよいことになります.

宇宙が発生してもすぐ死んでしまうか永遠につまらない宇宙になってしまう問題

これは死んだ宇宙が発生したらランダムに現在の他の宇宙にジャンプするのが良いです.そうでないとすぐに死んでしまう宇宙になってしまう確率が高くてソフトウェアの再起動回数が増えます. また,ジャンプ先はランダムがベストです.知的生命体のいる宇宙を表示させたいですが,知的生命体がいるかどうかを判断させるコードは大変難しいからです. また,死んだ時だけジャンプも問題です.退屈だが長生きの宇宙になってしまった場合,手動で表示させる世界を切り替えるべきだからです.これもランダムにします.

使用領域のメモリ量を表示しないとインフレーションしているかどうか確かめられない.

使用領域のメモリと時間発展の再生速度の調節機能は必須です.これがないとテンソルネットワークの宇宙がインフレーションを起こすイジングモデルであることの確認が難しくなります.

それでも宇宙の大規模構造が確認できるだけで生物がいるかどうかまでは確認できないこと

ここまでの対策をとっても,宇宙は大きすぎて宇宙大規模構造ぐらいしか目視できないでしょう. そのため宇宙の各点付近を自由に拡大できる宇宙顕微鏡が必要です. この顕微鏡の拡大率は最大1量子ビットにします. というのもこの宇宙の構成要素の最小単位が1量子ビットだからです. 世界を観察できるかなり有望な技術です.

テンソルネットワークの量子ビットにアクセスしてそこから丸ごと情報を部分テンソルネットワークとしてとってくる装置を作る案

これをすると例えば誕生した生物を丸ごとバックアップを取ってきて好きな箇所にコピーを送ることができます. またこの空間の異世界人のしゃべった言語を丸ごと声として採取して神の声として自由にしゃべらせることができます. 世界を操作できるかなり有望な技術です.

タコシエル宇宙に知的生命体は生まれるか?

もちろんまだはっきりしません. ただし可能性はあります. そのためこの技術はかなり危険な技術といえそうです. そこでこの技術を隠ぺいするため,あえて疑似科学用語でタコシエル時空やタコシエル宇宙,タコシエル世界などと呼ぶことにします. AdS/CFT対応が成り立つ反ドジッター時空であるというのがばれるだけでも危険です.

ここまで読んでくださって有難うございます. 何か間違い等ございましたら,ご報告いただけると幸いです^^


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