竜太のテクニカルメモ

物理やへっぽこなゲーム作りについて易しく解説するよ

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タイムマシン~タイムパラドックスの発生条件~

ども,竜太です.

今回はタイムパラドックスの発生条件と,タイムマシンの運用方法についての発見がありましたのでご紹介します.

タイムパラドックスの発生条件

タイムマシンを使って国家予算を福祉に振り分けるべきか軍事に振り分けるべきか検討するものとします. このとき,次の8つの場合が存在します:

  • 0.福祉に振り分けろという指示が未来から届き,実際に福祉に振り分けさらに過去に向かって福祉に振り分けろと指示を出す場合
  • 1.福祉に振り分けろという指示が未来から届き,実際に福祉に振り分けさらに過去に向かって軍事に振り分けろと指示を出す場合
  • 2.福祉に振り分けろという指示が未来から届き,実際には軍事に振り分けさらに過去に向かって福祉に振り分けろと指示を出す場合
  • 3.福祉に振り分けろという指示が未来から届き,実際には軍事に振り分けさらに過去に向かって軍事に振り分けろと指示を出す場合
  • 4.軍事に振り分けろという指示が未来から届き,実際には福祉に振り分けさらに過去に向かって福祉に振り分けろと指示を出す場合
  • 5.軍事に振り分けろという指示が未来から届き,実際には福祉に振り分けさらに過去に向かって軍事に振り分けろと指示を出す場合
  • 6.軍事に振り分けろという指示が未来から届き,実際に軍事に振り分けさらに過去に向かって福祉に振り分けろと指示を出す場合
  • 7.軍事に振り分けろという指示が未来から届き,実際に軍事に振り分けさらに過去に向かって軍事に振り分けろと指示を出す場合

なおはてなの番号付きの箇条書きの機能が狂っているので0番から始まる箇条書きが使えないためこのように見苦しい表現になってしまいました. 残念です.

これを見るとちょうど3桁の2進数に対応することが分かります. ポイントは福祉に振り分けろ!とタイムマシンが指示を出しても,タイムマシンを運用する人間がそれに従わない場合もあるし, なお悪いことに,過去に送るデータも福祉に振り分けろも軍事に振り分けろもどちらもできてしまうという点です.

さて困ってしまいました. そこでこの問題を少しでも分かりやすくするために,タイムパラドックスが起きているのはどれか?を先に見つけてしまいましょう. まず,明らかに0と7はパラドックスではないことがすぐにわかります. 問題なのが2と5です. 一見すると矛盾しているように見えるのでタイムパラドックスが起きているようですが,よくよく考えてみると起きてません. 何故か? 例えば2を見てみると, 「福祉に振り分けろという指示が未来から届き,実際には軍事に振り分けさらに過去に向かって福祉に振り分けろと指示を出す」 わけですが,まるで陰謀の様であってもタイムマシン的には何も矛盾が起きてないことが分かります. そう,明らかにおかしなことは起こってますが,これはタイムパラドックスではありません. 逆にここからわかることはタイムマシンで受け取った情報をそのまま過去に流すなら,たとえ陰謀的であってもタイムパラドックスは起きないということです. また逆に送る情報を受け取った情報と変えてしまえばタイムパラドックスは必ず発生するということです. 逆に言えばこれでタイムパラドックスの発生条件が完全に理解されたといってよいかもしれません. そうすると残りの1,3,4,6はすべてタイムパラドックスが起きていることが分かります. こうしてタイムパラドックスの発生条件が分かりました.

ケース0とケース2の違いは何か?

2つのケースを再掲します:

  • 0.福祉に振り分けろという指示が未来から届き,実際に福祉に振り分けさらに過去に向かって福祉に振り分けろと指示を出す場合
  • 2.福祉に振り分けろという指示が未来から届き,実際には軍事に振り分けさらに過去に向かって福祉に振り分けろと指示を出す場合

言うまでもなく,あまりにやばいのがケース2です. ケース0とケース2ではどちらもタイムパラドックスは起きてませんが,ケース2はやっていることが最悪です. タイムマシンの究極の目標は大雑把に言って「持続可能な世界線を選び続ける」ことにあります. そのため,世界線総分岐数が大きい世界線を選ぶのが望ましいのです. そもそも世界線総分岐数はその目的のために導入されました. さて,上の問題に戻ってみましょう. ただし今回はあえて逆をとってみます:

  • 7.軍事に振り分けろという指示が未来から届き,実際に軍事に振り分けさらに過去に向かって軍事に振り分けろと指示を出す場合
  • 5.軍事に振り分けろという指示が未来から届き,実際には福祉に振り分けさらに過去に向かって軍事に振り分けろと指示を出す場合

この場合,ペテンがないのは明らかに7ですが,これだと戦争が起きたり,資源が無駄に使われたりしてしまうでしょう. 一方,5は明らかにペテン的ですが,こっちを選べば,とりあえず世界線総分岐数の大きな世界に移動することができるかもしれません. ここで皆さんに質問です. ペテンがないことにこだわるべきか,それとも世界線総分岐数を大きくすることにこだわるべきでしょうか? 仮にもし,ペテンがないことにこだわって7を選べば世界線総分岐数は小さくなり,持続可能性の低い世界線になってしまうでしょう. 逆に5を選べば,ペテン的ではあるものの世界線分岐数の大きな世界線を選んだことになり,持続可能性の高い世界線となるでしょう. そう,守りたいものが何なのかをもっと真剣に考えるべきなのです.

ただし,世界線総分岐数は偽装ができます. しかも悪いことに,小さな世界線総分岐数の世界線ほど世界線総分岐数をより大きく見えるように偽装するはずです. しかし,世界線総分岐数の偽装問題は大きなテーマですので,また別の機会にお話ししたいと思います.

ここまで読んでくださって有難うございます. 何か間違い等ございましたら,ご報告いただけると幸いです^^


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